?  電樞反應

  從直流電機正常工作的電樞轉子在橫截面看，經歷換向后，正在通電的導體分布，正好會處于相對靜止的狀態，留下一個橫向磁動勢Θ_a，而它正好和豎直方向的主極勵磁繞組對應的勵磁磁動勢Θ_f相垂直，這個橫向磁動勢會和原本勵磁磁動勢疊加在一起，這樣疊加以后的合成場Θ_R的方向就發生了偏移。

  加載時的氣隙磁場，只有在磁路的線性區可以把勵磁磁場和電樞磁場完全分開獨立地計算和疊加，所以之后想要更進一步考察，就要維持鐵芯是理想磁導材料的假設( μ_Fe→ ∞)，這樣在鐵芯區域的磁壓壓降就可以忽略不計了，那么使用環路定理的積分路徑又要選擇一個極寬上外圍整圈。

  對于這個極的包圍的勵磁磁動勢Θ_f (a)

  是對于范圍內  (上圖磁極的上端）以及  (上圖磁極的下端）有值的部分，其中a_i為極覆蓋率。而當角度處在勵磁磁動勢的極缺口的時候，自然是沒有值的。

   現在引入截面電流分布的概念，它指的是每單位厘米長度的截面上正在通過的電流強度，單位為[A/cm]。它是從繞組導體在圓周上離散分布的計算的概念中衍生出來的。一般地，我們考察的有效長度正好為圓周走向，所以電樞的截面電流分布A_a(a)

  根據定義可知，對一段長度內截面電流分布的積分即為這段長度截面內通過總電流強度，即磁動勢大小在這段長度上的分布。它是在兩個極上倆連續變化的一次函數構成的分段函數。

  最后合成的氣隙磁通密度為

  而在極缺口處的電樞磁動勢會極大削弱有效氣隙長度。

  電樞反應的后果

  由于電樞反應，最后合成的磁場就會發生扭曲變形，在正常工作的極區也不再是勻強磁場。如圖所示，通過電樞反應產生的磁場扭曲會強化進入極邊緣處的場強，弱化離開極邊緣的場強，而這種扭曲程度取決于電樞電流的強度。a_PK 為極邊緣的圓周角度，那么此時在磁通密度在極邊緣的分布為

  如果磁場出現磁飽和那么在進入極邊緣的過剩場強會被削弱一些，磁飽和的電樞反應會減少每一極的磁通，會導致電動機不穩定工作狀態輸出巨大負載的時候增加不必要的轉矩損失。

  電樞反應的結果就是，合成磁場矢量發生了偏移。在電動機狀態的時候，磁場偏移會與旋轉方向相反，這會導致磁場中性區的偏移，因為電流換向電壓被提高了，換向過程惡化。除了磁場，換向片也會被影響。

  換向片上也會被分配一定的分區電壓，強度為相鄰兩片換向片之間的電壓。當電樞電壓均勻分配到所有換向道口，就總會在倆道口之間附加一個平均片層電壓

  因為一個電樞線圈上的感應電動勢U_i,spule除了轉數n以外還與氣隙磁通密度B_δ的有關。

   U_i,spule(t)=2N_a·πD_a·l_Fe·B_δ(a(t)）·n

  在一個疊繞繞組上的兩片換向片之間總是有一個電樞線圈，而在波形繞組則是p個線圈有著近似等大的電壓。而片層電壓就表現得恰好類似于其所從屬的電樞線圈的感應電壓。

  U_L(a(t))~B(a(t))·n

  在極缺口沒有磁場，線圈邊處在極缺口的部分就不會有感應電壓，自然從屬的分區電壓亦為零。而在勵磁極區下的電樞電壓會被均勻分配到一個極下的線圈上和對應的換向片上。處在空轉下的最大片層電壓 U_L0

  藍色虛線為原本空轉的片層電壓，而紅色實線為帶了負載后的情況。可見片層電壓扭曲變化情況和氣隙磁場扭曲情況一致。電樞反應導致的磁場扭曲在進入極邊緣處提高了氣隙磁感應強度，而對應的最大片層電壓也成比例地提高了

  在很高的負載下的直流電機會局部出現極高的分區電壓。在弱磁控制下，片層電壓的平均值到峰值的比例會變得尤為不經濟，這種情況下，電樞反應又會強勢來襲。當片層電壓超過邊界值(通常為40V)就會導致片層之間的擊穿放電，這也可能導致整個換向器一圈表面都產生電弧火花。

  補償繞組

  為了避免電樞反應帶來的種種危害，必須從原理上抑制，也就是減弱乃至徹底抵消電樞反應帶來的偏移磁動勢。

  可見電樞反應產生都是和圓周上的截面電流分布有關，所以我們可以反其道而行之，在附近的定子勵磁極上加以產生與電樞偏移磁動勢反向的補償繞組就可以補償掉了。為了在定子勵磁極加上補償極,需要在極靴周向開槽，然后再把補償繞組放入，補償極繞組也可以和電樞串聯，但是要保證和電樞電流方向相反。

  加了補償極以后，由于通入電樞電流，那么總共需要補償的磁動勢為Θ_K

  Θ_K=N_K·I_a=Θ_a

  而電樞反應產生的磁動勢Θ_a為

  那么所需的必要導體數N_K為

  所以最后的氣隙磁場為所有磁動勢總和激發出來的

  上圖可知，藍色虛線為未加補償極和換向極之前的磁動勢分布和氣隙磁場分布情況，現在加了補償極和換向極以后，變為紅色實線，多出來的磁場扭曲都被有效遏制了，若是很多對極的以及昂貴的高端直流電機，一般都會加入一對補償極和換向極繞組。

直流電機電樞反應的產生原理，它來源于不斷換向時相對于定子靜止的電樞截面電流分布產生的電樞磁動勢，它使得整個磁場方向發生了偏移，扭曲了磁場并且產生了較高的換向片片層電壓，增加了換向器釋放電弧隱患。想要消去電樞反應可以采取在極靴上布置補償繞組，補償繞組的反向磁動勢能夠把經電樞反應偏移的磁場調回原來的位置。