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直流電機知識分享：?微型直流電機控制
文章出處：新聞中心
責任編輯：廣東天孚電機科技有限公司
發表時間：2020-04-15
?微型電機驅動控制結構：一般說來，微型電機驅動時所關心的主要功能，就是其微電機輸出軸的轉矩M以及轉數n。這兩個參數共同作用，在合理機械結構的延展下，微電機就可以作為動力源，驅動各種設備，也就是一般自動化設備結構中的執行器。實質上，它就是將輸入信號對應地以轉矩以及轉數的形式輸出。
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?我們知道電動機輸入信號是電壓或是電流，對這些電信號在時域上合理編排，并且輸出正確的電信號序列，就是控制器的功能。?
三相驅動系統框圖
上圖是一個三相驅動系統，包含三相電源，整流逆變電路，數字控制器，角度編碼器以及微型電動機，這也構成了一個基本的閉環反饋控制結構。中間的整流逆變電路即能夠實現AC/DC以及DC/AC，即交流-直流，直流-交流的轉換，在中間會用到PWM改變信號幅值以及頻率。
?基本的級聯閉環控制結構 級聯閉環控制系統實現轉數可變的驅動
在一個級聯的閉環控制系統中，會有不止一個反饋環節來構成閉環，而是會有好幾個連續級聯的結構，有點像俄羅斯套娃。
都是外加擾動項。n*,M*,I*都是目標值。這是總體的驅動控制結構。可以適用于直流電機，同步電機以及異步電機的驅動控制。
?
?直流電機的受控模型
?直流電機的控制可以直接使用之前的直流電機模型、電壓、轉矩和功率，于是有
?
使勵磁強度不變，把其他因素認為機械常數，簡稱增益K1則電樞電路感應電壓
?？紤]電樞電流iA暫態，電樞電感為LA，電壓方程應為： 
可以改寫為： 
同理，設增益K2有
，
并考慮轉子機械動力學方程： 
轉子的轉動慣量J，機械轉數Ω=2πn，負載轉矩ML： 
?
如果把電樞電壓UA視為控制輸入，負載轉矩ML視為擾動輸入，則設電樞時間常數為
，電樞增益
，機械時間常數
。對該線性系統做拉普拉斯變換： 
整理可得： 
系統輸入電壓輸出電流的傳遞函數Gs(s)以及擾動的傳遞函數Gz(s)，它們之間有關系： 
于是可以畫出恒定勵磁下的直流電機的傳遞函數框圖??
直流電機的傳遞函數框圖
其中TA是一階環節
的時間常數，
表示積分環節?？梢姡⑿碗姍C本身就有一個反饋環節，有可能自治穩定。但是由于微電機系統本身具有較大轉動慣量，所以自帶的轉數反饋用于產生感應電壓 Ui的影響，相對于快速變化的電流/轉矩而言過小，可以忽略。
?直流電機的電流環反饋控制
?如果我們希望電流完全受控，那就要引入一個完整的控制環節，比如使用PI控制器，其比例積分增益為KP，積分時間常數為Ti。?
直流電機的電流環傳遞函數框圖
其傳遞函數為： 
由于控制信號會有延遲，但是影響不大，延遲時間Tst可以約化為一階環節： 
忽略負載轉矩的擾動影響，則原來的電壓電流傳遞函數Gs(s)可以進一步化為時間常數分別為T1T2的極點形式： 
以一些合理參數為例，其伯德圖為：直流電機電壓電流傳遞函數伯德圖
所以電流控制開環傳遞函數為：
假設延遲時間Tst<<T1,T2,TM并且T1>T2，故取Ti=T1，則： 
則電流環閉環傳遞函數為：
電流閉環增益
時間常數
，其在不同比例積分增益Kp下有不同的閉環增益和閉環時間常數。
?
?直流電機電流環增益變大的伯德圖
可知，通過提高KP可以增大電流環帶寬。
?直流電機的轉數環反饋控制
?如果想對直流電機的轉數進行控制，可以在電流環外面再套上一圈轉數環(速度環)，進行反饋控制?？梢栽俣仁褂靡粋€PI控制器，并忽略電機本身的轉速反饋影響，于是有速度環的框圖。 
??直流電機的速度環框圖
把延遲的積分環節融入控制環，速度環的開環傳遞函數為： 
如果選取時間常數使用對稱最優，那么只有當Ti,n>Tg,i時，系統才能穩定，否則開環傳遞函數的相位會有φK<-π?？梢詮牟聢D中看出 
? 直流電機速度環開環伯德圖
那么如何求出合適的比例積分增益以及時間常數呢？首先考察這個齊次項
，它的相角為：φ0=arctan(Ti,nω?)-arctan(Ti,nω?)??
?對其求導，可知其最大相角的頻率為
。速度環開環傳遞函數的穿越頻率ω?d，選為最大頻率，即|FK,n(ω?m)|=1。于是相角差為：ψd=?φ??K(ωd)+π=ψ?0(ωm?)?設比例積分時間常數和電流環時間常數有關系Ti,n=a2Tg,i，則
，
于是相角差： 
反求出： 
舍去負根，則：a=a(ψd)=tan(ψd)+sec(ψd)??而開環傳遞函數的穿越頻率可得|Fk,n(ωd)|=1 ，可求： 
于是速度環開環傳遞函數為： 
則速度環閉環傳遞函數為： 
則閉環傳遞函數伯德圖為： 
?直流電機速度環閉環伯德圖
可見，穿越頻率決定了帶寬大小
?直流電機的位置環反饋控制
?最后考慮位置環的反饋控制，由于速度環形成的閉環控制回路已經近似具備低通濾波器的效果，因此考慮再進行一次一階系統的簡化近似 
在位置環使用最簡單的比例控制器，其開環傳遞函數為： 
于是它的閉環傳遞函數為： 
?不過只使用比例控制器會有穩態誤差，對轉子位置角精度不嚴格要求的情況下可以這么設計。其閉環伯德圖為直流電機位置環閉環伯德圖
最后，讓我們綜合一下前面所有的閉環控制，可以得到一張完整的嵌套式控制回路。?
? 直流電機級聯閉環控制結構(標出反饋環結構)
直流電機的控制相對來說比較簡單，所有的控制結構都可以是線性系統，?可以使用經典控制理論詮釋和設計
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