永磁勵磁方式在直流電機及同步電機、步進電機中用來工業伺服驅動，如汽車輔助驅動、辦公家電等驅動設備中應用。永磁體勵磁比電勵磁繞組體積更小、工作效率更高、動態性能更高，不過它的強磁材料價格昂貴、磁體的邊緣區域會有退磁現象及難以進行弱磁控制。

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  直流電機永磁體的工作點

  目前絕大部分永磁體都是通過人工磁化生產的，材料的磁化過程可以用磁化的遲滯曲線描述。第遙象限部分就是退磁曲線了，如下圖，剛進入時，外加磁場強度為0此時材料保留的為剩磁 B_r(0,B_r) ?。繼續加反向磁場則磁感強度持續下降，直到達到所需的工作點(H₀,B₀) 。如果繼續加強反向磁場，則材料的磁感強度會繼續衰減，直到0，此時的磁場強度稱為矯頑磁場強度H_cB(H_cB,0)。

  實際工作的時候永磁體確實會被電機中電流激發的不停變化的磁場所影響，尤其是在交流電機中，總會有些許退磁，所以還有一個對環境磁場的邊界要求，有邊界磁場強度H_G。如果超過邊界磁場強度那就會對永磁體產生永久性的部分退磁化。當然一般的直流電機正常工作過程所產生的退磁相比于由于高溫所造成的退磁還是可以忽略不計的。

工作點為(H0,B0)的退磁曲線

  直接考察非線性的退磁曲線比較困難，為了簡化問題可以考察一段線性的工作區域。姑且可以認為，在邊界磁場強度以上的部分都是近似線性的，因為這段區域對外磁場和溫升有較高穩定性。經過線性化則有磁感強度B。

  B=B_r+_μ0μrH

  對于永磁體的材料選擇，經典的選擇一直是鐵氧體磁鐵(Ferrit)、鋁鎳鈷(AlNiCo)磁鐵、釤鈷磁體(SmCo)、釹鐵硼磁體(NdFeB)等。其中釹鐵硼磁體和釤鈷磁體是來源于稀土元素的強磁體，對溫度比較敏感，需要控制溫升。而且為了避免腐蝕的損害，使用時需要在永磁材料表面做保護處理。

幾種永磁材料的退磁曲線

  計算氣隙永磁勵磁，也是要用一個極寬內環繞的磁回路。繼續保持殼體和電樞鐵區域的完全磁導(?μ?fe→?∞)?以及忽略漏磁。永磁體厚度為h_M產生的場強為H_M，應用環路定理有2H_M·h_M+2H_δ?·δ=?Θ_a?

磁通密度計算的積分路徑

  氣隙和永磁體的有效磁通面積可以近似相等，那么根據磁通無源性可知B_δ=B_M，代入上式可得磁路的工作曲線為直線一次函數

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  將它和退磁曲線B_M=f(H_M)結合起來分析可以得到最終磁性材料的工作點。從圖中可以看出，電樞產生正的磁動勢時，工作點右移，氣隙磁感強度增強；電樞產生負的磁動勢時，工作點左移，氣隙磁感強度減弱。

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確定直流電動機的工作點

  如果使用線性化的退磁曲線函數，那么改寫(6.1)可得線性方程組

  B_M-_μ0μr??H_M=B_r

  解得永磁體勵磁的工作點坐標(H_M,B_M)

  上式也就是說明，在電動機負載工作過程中，氣隙磁場密度分布會由于電樞反應發生變化。如同上一章分析的一樣。不同的是，永磁勵磁環境的電樞反應會弱于電勵磁的，因為有效氣隙寬度增大為δ??+h_M

四極永磁勵磁直流電機的額定電流下氣隙磁場扭曲

  在進入極邊緣依然有被電樞反應增強過的磁場強度，也就是說，會有退磁危險。這就要求電機設計時尺寸設計必須滿足條件，使得在更大負載下也不會超過邊界磁場強度H_G。對于永磁勵磁直流電機來說，電路和電勵磁是基本一致的，只是勵磁電路被替代了，并且生成恒定氣隙磁通Φ?。

增大負載后扭曲更強烈的磁場

  直流電機等效替代電路圖

  通過改變勵磁電路的設計，得到許多直流電機的變體：并勵電機、串勵電機、他勵磁電機、永磁勵磁電機這些不同勵磁方式會給直流電機的穩態以及動態工作行為和工作效率帶來影響。現在只考慮穩態工作行為。并且假設換向極和補償極繞組總是會和電樞繞組電路串聯。

  并勵電機

  并勵電機的勵磁繞組和電樞繞組并聯，那么在電網輸電時就可以用變阻器調節電樞和勵磁回路來實現轉數控制，下面為并勵電機的等效替代電路圖。并可以得出對應的電路關系式。

并勵電機的等效替代電路圖

  U_a=(R_a+R_Va)I_a+K₁Φ?_fn=U_e=(R_f+R_Vf)I_f?

  M=K₂Φ?_fI_a?

  Φ_?f=?K₃I_f

  聯立三式可得并勵電機的轉數n和轉矩M的關系式

  勵磁磁通有以下關系

  直流電機總的電流I為

  可見當啟動狀態時(n=0,R_f>>R_a)，啟動電流I₀為

  當電機空轉時，轉矩為0，那么空轉轉數n₀；與之對應的，轉數為0，有電機靜止轉矩 M₀

  那么可以繼續改寫

并勵電機的n-M機械特性曲線

  串勵電機

  串勵電機的電路里，勵磁電路串聯到電樞電路上，勵磁電流等于電樞電流，兩者是相互影響的。這種情況下可以通過并聯一個可變電阻R_P到勵磁電路上，來實現弱磁控制。

串勵電機的等效替代電路圖

  出轉數和轉矩關系，取正為電動機模式，取負為發電機模式。

串勵電機的n-M機械特性曲線

  那么靜止電流I₀和有電機靜止轉矩M₀

  當電流越小的時候，轉速會越來越大，不過空轉轉數不能真的按照機械特性曲線那樣逼近無窮大，持續弱磁降低電流也會降低功率，無法繼續提速。

  他勵電機

  前面并勵電機和串勵電機，勵磁電路都和電樞電路有關，但是他勵電機的勵磁電路是完全獨立的。可以得到關系式

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他勵電機的等效替代電路圖

  空轉轉數n₀和有電機靜止轉矩M₀ 

不同空轉速度的他勵電機的n-M機械特性曲線

  總的來說，他勵電機和并勵電機機械特性曲線很類似。但他勵電機勵磁電路和電樞電路無關，可以很容易，更自由地調控。總的轉數控制策略是：

  ①在低于空轉轉數n₀時，就在最大磁通下，改變最大電樞電壓U_A 

  ②在超過空轉轉數n₀?時，就采取弱磁控制，在最大電樞電壓U_A下，逐漸降低磁通

直流電機工作區域

  如圖，在左側基本轉數區采取策略①，是保持恒轉矩啟動加速，功率也是恒定的；當達到空轉轉數n₀時，處于中間弱磁區，采取策略②，保持恒定功率和最大電樞電壓U_A，但是會因為降低了磁通，逐步減小了轉矩；在超過換向轉折點的右側弱磁區，電樞電流和轉矩持續下降，這樣才能繼續提高轉數。

  永磁電機

?  永磁電機的等效替代電路圖和他勵電機是一樣的，而且n-M機械特性曲線也遵循了同樣的線性關系，唯一的區別就是由永磁體產生的勵磁磁通是恒定的，無法直接調節的！

?  由于無法調節勵磁磁通的大小，弱磁控制對于永磁直流電機來說也難以實現了。

  直流電機總結

  直流電機的內容到這里基本結束，現在由于電力電子技術的發展，與高頻開關相結合的控制技術使得直流無刷電機越來越受到重視。這將是一個直流電機的發展方向，不過傳統有刷電機還是依靠結構簡單，成本低廉以及穩定耐用在廣大市場上占據不可或缺的地位。